Para fazer os limões cristalizados:
Corte os limões em fatias finas. Mergulhe em água a ferver durante 1 minuto para remover o amargo da pele. Adicione o açúcar e a água num recipiente de fundo pesado. Dissolva e mexa com frequência. Quando o açúcar estiver completamente dissolvido, deixe-o ferver. Ferva durante 5 minutos sem mexer. Adicione o limão e cozinhe durante 10 minutos ou até ficar com um aspeto translúcido/vidrado. Retire o limão do xarope com uma colher ranhurada e espalhe-o numa única camada sobre um tabuleiro forrado a silicone. Pré-aqueça o forno a 100 °C (90 °C se usar ventoinha). Seque o limão durante 30 minutos.

Para o bolo:
Pré-aqueça o forno a 180 °C (160 °C se usar ventoinha). Unte um prato retangular Heritage de 26 cm da Le Creuset e ponha-o de lado.

Na taça de um robot de cozinha equipado com o acessório de pá, coloque os açúcares, o azeite, a raspa de limão e o tomilho e bata até emulsionar, cerca de 5 minutos.

Numa outra taça, misture os ingredientes secos. Adicione os ingredientes secos à mistura húmida com os ovos, alternando, batendo até estarem apenas combinados, e continue até todos os ingredientes serem utilizados. Coloque a massa no prato preparado e alise o topo (a massa deve ser espessa). Leve ao forno durante 1 hora e 30 minutos.

Para preparar o xarope para o bolo:
Combine o açúcar, a água e o sumo de limão, a raspa e o tomilho. Dissolva o açúcar e deixe ferver durante 2 minutos e, em seguida, retire do lume. Verta sobre o bolo o xarope quente e decore imediatamente com os limões cristalizados e os raminhos de tomilho. Sirva quente com um espesso iogurte simples e o xarope dos limões cristalizados que guardou.